Por Prof. André
Trigonometria no triangulo retangulo / Lei dos Senos / Lei dos Cossenos e
Introducao a Geometria Plana (perimetros/áreas)
Trigonometria no triângulo retângulo:
(Enem 2011) Para determinar a
distancia de um barco ate a praia, um navegante utilizou o seguinte
procedimento: a partir de um ponto A,
mediu o angulo visual α fazendo mira em um ponto fixo P da
praia. Mantendo o barco no mesmo sentido, ele seguiu ate um ponto B de
modo que fosse possivel ver o mesmo ponto P da
praia, no entanto sob um angulo visual 2α.
A figura ilustra essa situacao:
Suponha que o navegante tenha
medido o angulo α=30o e, ao chegar ao ponto B,
verificou que o barco havia percorrido a distancia AB=2000
m. Com base nesses dados e mantendo a mesma trajetoria, a menor distancia do
barco ate o ponto fixo P será?
A) 1000 m.
B) 10003√ m.
C) 20003√3 m.
D) 2000 m.
E) 20003√ m.
Lei dos Senos:
(Enem 2007) Para se
calcular a distancia entre duas arvores, representadas pelos pontos A e B,
situados em margens opostas de um rio, foi escolhido um ponto C arbitrario, na
margem onde se localiza a arvore A. As medidas necessarias foram tomadas, e os
resultados obtidos foram os seguintes:
AC = 70m, BAC = 62o e ACB =
74o.
Sendo cos28 = 0,88, sen74 =
0,96 e sen44 = 0,70, podemos afirmar que a distancia entre as arvores e:
A) 48m
B) 78m
C) 85m
D) 96m
E) 102m
Exercício da apostila 1B página 17 sobre Lei dos Senos –
Unicamp-SP
Exercício da apostila 1B página 18 sobre Lei dos Cossenos –
Unifor-CE
Exercício da apostila 1B página 19 sobre Lei dos Cossenos – UFPI
Introdução à Geometria Plana (perímetros/áreas):
(UFJF-03) Um clube recreativo
vai colocar piso numa area externa retangular e vai cercar as laterais por uma
tela, com excecao de uma abertura de entrada. Essa area esta representada na
figura abaixo com suas imensoes dadas, em metros, em funcao do comprimento L. A
empresa contratada para o servico cobra R$ 10,00 por metro quadrado de piso e
R$ 2,50 por metro colocado de tela. A expressao que fornece o preco total do
servico, em funcao do comprimento L, e:
A) 10L2+ 5L
B) 5L2+ 7L
C) L2+ 14L
D) 10L2+ L
E) 5L2+ 7,5L
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